Ângulos no Círculo

Definimos como círculo a região limitada por uma circunferência de raio r e de diâmetro 2r. 

Elementos de um círculo ou circunferência 

Dada uma região circular, podemos ter: raio, diâmetro, corda, centro, arcos. Veja a figura: 



segmento de reta AB: corda (segmento que parte de um ponto ao outro da circunferência) 
segmento de reta DF: diâmetro (corda que passa pelo centro do círculo) 
segmento de reta OF e OD: raio (segmento de reta que liga o centro a um ponto da circunferência) 

Ângulo central de um círculo 

É o ângulo que tem o seu vértice localizado no centro da região circular. Observe na figura que AÔB é um ângulo central, sendo o arco AB correspondente ao ângulo. 



Ângulo inscrito 

O ângulo é inscrito quando o seu vértice está localizado em qualquer ponto da circunferência e seus lados sejam considerados cordas da circunferência. 

Relação entre ângulo central e ângulo inscrito 

Ao analisarmos uma circunferência e constatarmos que o ângulo central e o ângulo inscrito possuem o mesmo arco, podemos dizer que o valor do ângulo central é o dobro do valor do ângulo inscrito. 


Exemplo 

1 – Qual o valor do ângulo central indicado por x na figura: 
x = 2*42º 
x = 84º